自从大二春学期在计算机理论这节课听那个老教授（他退休前最后一次课）推荐了 GEB 这本书并且买了后，我背着这个砖头搬了三次家，从戴维斯搬到麦迪逊，在好几次下决心要读完都失败后今天终于读完了。读完后有很多想说的，但又基本上说不清楚，就好像一团由数学，音乐，绘画，基因学，禅宗，物理学，计算机科学，人工智能等线编成的 Eternal Golden Braid （永恒的金穗带，这也是书名的一部分）在我脑海里放着，还需要些时间解开一样。希望以后重读的时候能缕得更清楚一些吧，现在先写些初印象来作为以后再读的参照。

这本书虽然横跨很多领域，但也是有它的主题的，就好像音乐里的动机一样，不论动机怎么在不同旋律里怎么变，它都在那里。这本书的主题就是探究智能是如何从一堆物质里诞生的，和是否可能以及如果可能的话如何把智能移植到其他平台里（如电脑）。如果明晰了这个主题，我们就可以看出这本书是如何把它（或稍微变换过的它）织进了以上提到的各个领域（或者说是从以上领域里发掘出些许变换过的它），就好像我们听一首交响乐如果听得够多的话是可以每次发现动机又出现了一样，即使是它已经“长得”和第一次出现时相比不完全一样了。那我们凭什么说现在听的这段就是动机呢，明明听起来完全不一样了嘛。这就等同于说，哥德尔的不完备定理和我巴赫的赋格和卡农，艾舍尔的画，DNA 复制，计算机的递归，邱奇-图灵论题等有什么关系。这本书的主题之一就是帮我们识别看似不同的领域下的相同之处，通过同构（isomorpism），而识别之后的结果就可能是智能的奥秘。那这个动机/主题有什么结构能让我们一看/听就能识别出来呢（通过我的类比，其实这个问题也就是智能有什么一般性的结构），无论它在每个领域如何变换？具体来说有：“神奇的圈”（strange loop），同构，和层次（level）。神奇的圈最好的例子就是人的自我意识，即我们为什么脑海里都有“我”这个概念，作者认为这是（高级）智能最重要的特质之一。为了形成这个神奇的圈，我们需要通过同构建立其他层次（这些新层次与原来的层次有同构关系），再从这个新层次指回原来这个层次，所以同构和层次这两个概念也随之而来。运用这三个概念最好的例子就是哥德尔不完备定理的证明，这也是作者一开始写这本书的初衷，即向大众介绍这个极为天才的证明。在开始写之后，作者不断地在其他领域发现了类似的结构，这也彷佛佐证了作者认为一般性的智能都具备这些因素且这些因素是其根本的猜想。

彷佛这些还不够有说服力一样，作者除了在内容里贯穿了这些概念（即神奇的圈，同构，层次等），还在设计书的结构时也注入了它们，使得书的内容（content）与结构（form）形成了同构（而同构，又凑巧是概念之一）。比如，书的结构是每一章的前面都有一个对话，这个对话的内容与后面的章节的内容就构成同构，使得这些导读式的对话变成后面要讨论的内容的一个有趣类比；这些对话在结构上又与巴赫的 Musical Offering 里与之对应的曲目有结构的对应，比如巴赫的 Crab Canon 就是正反听都一样（启发于螃蟹的走路方式），而作者设计的同名对话也是采取一样的结构，即对话本身从前或从后读都是一样的。书的结尾又无缝衔接到了开头，就好像这书可以一直读下去一样（strange loop！），这又和巴赫的 Canon per Tonos，艾舍尔的那些画同构。这种例子还有太多太多，我想要再读的原因之一也是要找到更多这样的“彩蛋”，总之就是 to seek, you will find。

最后附上一个这本书激发的我关于理性与感性的一些认识。理性与感性都是我们大脑的产物，但是它们处于的层次并不相同。最极致的理性可以说是源于我们的数以亿计的神经元，它们每时每刻都在最“理性”地进行着庞大的计算，来判定具体每个神经元到没到临界点从而决定发不发射，但我们却无法感知这一层，就像我们无法瞬间得出十位数的乘除法一样，即使我们大脑最底层是可以做到的，因为我们大脑的最上层与最底层之间还存在着许多层次，而这些层次都是由最底层所支持的。随着我们越顺着那些层次往上爬，我们越“不理性”，因为每往上一个层次都是对底层层次的概括，而这种概括难免会失真。比如最底层是每一个神经元，它的上一层的每个节点就是对每100个神经元的概括，这种概括就没办法具体到每一个神经元。最上面那个层次可以称之为直觉，是我们最快能感知的（与之相对比的最底层的神经元，我们没人能感知到），因为它最具概括性，但又是最失真的，最容易被外界事物所改变的（每当我们接触一个外界事物，直觉先被影响，从而再慢慢向下渗透，至于最底层的神经元会不会被渗透到我不知道，作者认为不会，因为他认为最底层与其他所有层是隔绝开的），这或许就是我们所说的“感性”，取名于它最容易被我们所感知。这之间无疑有很多层，但这里为了简洁简化一下可以说有三层：直觉层，符号/概念/目的层，以及最底层神经元层（除了神经元层，其他两层估计又有很多层组成）。无数神经元组合起来变成符号层，符号可以是语言里的词，意象，概念等，然后这些概念再形成直觉/感受。其中很有意思的一点是，除了最底下一层神经元层外，其他层次都不一定是严格的上下级，即下层层次除了可以形成上层外也可以被上层层次所改变，形成反馈，从而再改变上层自己（strange loop again！）。那这些层次，以及层次之间的反馈是如何与理性和感性挂钩的呢？

我之前好奇理性与感性之间的关系是因为我比如看一个电影，听一首作品会直觉感受很感动甚至落泪，但反思一下又不太清楚，无法言说为什么。但如果用这个三层理论来说，就是我比如看个电影，每一幕都通过视网膜激发了神经元，然后神经元处理后形成了很多符号，这些符号的含义连接起来再达到最上层，使我直觉很感动。举个书里的例子，这是一则小故事：

Margie was holding tightly to the string of her beautiful new balloon. Suddenly, a gust of wind caught it. The wind carried it into a tree. The balloon hit a branch and burst. Margie cried and cried.

我读了后瞬间感到莫名的悲伤，但我又不知道为什么。但如果我们想让电脑也读完之后“感到”悲伤，我们就不能满足于直觉层，而是得通过往下层走搞清楚哪些符号让我们悲伤了。往下走的时候我们才发现，我们的大脑太强悍了，能够瞬间整合那么多隐藏的信息然后得出悲伤的感觉。这些信息包括我们推断出 Margie 大概率是个小女孩，虽然没明说；气球也是个我们大家都知道的符号，具备着很美但很脆弱，一根树枝就能扎破，然后扎破后就再也恢复不了的特质；我们甚至能把这个特质进行抽象，与自己失去的再也回不来的东西进行类比；我们还可以脑补，就像我之前看过一个故事：一个小女孩想养一条小狗，结果父母不让，就给她买了个气球。小女孩也很开心，整天牵着气球的绳子带它出去遛。这个故事也在我脑海里变成了一个符号。当我们想清楚这些符号并把它们连起来，我们就重新构建起了我们一开始就有的直觉和感受。而我认为这种重构除了能让我们能够说出来/直接理解我们自己外，还说不定可以让我们的某些抽象更加准确（层次之间的反馈！）。就像我之前说的上层对底层的概括是不精确的，那是不是这种从上到下的审视能够改进这种不精确？这也许是为什么伟大的艺术能够表达出我们说不出的感受，并且通过那些艺术，我们自己也好像“升华”了。我个人是这么感觉的，伟大的音乐电影文学传达出来的感情好像更“纯”一样，因为它们的作者或有意或无意都在创作中进行过类似的自省。